java归并排序非递归

原创admin 分类：热门问答 2024-05-05 19:48:34 0

java归并排序非递归
在计算机科学中，排序算法是一类用于对元素序列进行排序的算法。在众多的排序算法中，归并排序以其稳定性和效率而著称。归并排序的基本思想是将数组分成两半，分别对这两半进行排序，然后将排序好的两半合并在一起。这种算法是分治思想的一个典型应用，它在处理大数据集时特别有效，因为它的时间复杂度为(O(n \log n))，这比许多其他排序算法都要快。

定义与目的

归并排序（Merge Sort）是一种分治算法，它将一个大问题分解为若干个较小的子问题来解决，递归地把序列每两份拆分为更小的序列，直到每份只有一个元素，然后逐个合并这些序列。归并排序的目的是将一个无序的数组变成一个有序的数组。

条件与区别

归并排序与快速排序相比，归并排序是稳定的，即相等的元素在排序后保持原来的相对顺序。而快速排序在最坏情况下性能会下降到(O(n^2))，但归并排序的最坏情况时间复杂度始终保持在(O(n \log n))。然而，归并排序需要较多的内存空间，因为它需要额外的存储空间来存放合并后的有序序列。

核心类与方法

归并排序算法的核心在于两个主要的函数：merge和mergeSort。mergeSort函数负责递归地将数组分成两半，而merge函数则负责合并两个已排序的数组。

使用场景

归并排序适合用于大数据集的排序，尤其是在需要稳定排序结果的场景中。它也常用于那些需要外排序（数据存储在外部存储器中）的情况。

代码案例

以下是两个归并排序的非递归实现案例：

案例一：

public class MergeSortNonRecursive {
    public static void sort(int[] array) {
        int[] aux = new int[array.length];
        mergeSort(array, aux, 0, array.length - 1);
    }

    private static void mergeSort(int[] array, int[] aux, int low, int high) {
        if (high <= low) return;
        int mid = low + (high - low) / 2;
        mergeSort(array, aux, low, mid);
        mergeSort(array, aux, mid + 1, high);
        merge(array, aux, low, mid, high);
    }

    private static void merge(int[] array, int[] aux, int low, int mid, int high) {
        // Copy to aux[]
        for (int k = low; k <= high; k++) {
            aux[k] = array[k];
        }
        int i = low, j = mid + 1;
        // Merge back to array[]
        for (int k = low; k <= high; k++) {
            if (i > mid) {
                array[k] = aux[j++];
            } else if (j > high) {
                array[k] = aux[i++];
            } else if (aux[j] < aux[i]) {
                array[k] = aux[j++];
            } else {
                array[k] = aux[i++];
            }
        }
    }
}

案例二：

public class MergeSortIterative {
    public static void sort(int[] array) {
        int n = array.length;
        int[] aux = new int[n];
        for (int width = 1; width < n; width *= 2) {
            for (int i = 0; i < n; i += 2 * width) {
                int mid = Math.min(i + width, n - 1);
                int end = Math.min(i + 2 * width, n - 1);
                merge(array, aux, i, mid, end);
            }
        }
    }

    private static void merge(int[] array, int[] aux, int start, int mid, int end) {
        // Similar to the merge method in the first example
        // ...
    }
}

排序算法	时间复杂度	空间复杂度	是否稳定	使用场景
归并排序	(O(n \log n))	(O(n))	是	大数据集，稳定排序
快速排序	(O(n \log n))	(O(\log n))	否	一般数据集，效率较高
插入排序	(O(n^2))	(O(1))	是	小数据集，简单实现
选择排序	(O(n^2))	(O(1))	否	小数据集，教学使用